sábado, 12 de marzo de 2011

Temperatura y Presión

1.2. Unidades de concentración

Densidad La densidad de una sustancia es su masa por unidad de volumen
d= m/V
De acuerdo con esta ecuación, la unidad SI para la densidad es kg/m3. Sin embargo comunmente se utiliza g/ml para sólidos y liquidos, y en gases g/L por ser muy bajas.
Como el volumen de una masa dada varia con la temperatura, también lo hace la densidad, para evitar confusiones, al reportar la densidad de un sólido o un liquido, debe indicarse la temperatura a la cual se hizo la medición, Si no se especifica la temperatura, se entiende que se trata de densidades a 25°C.

                                      Tabla N°1: Tabla de densidades

g/cm3

g/cm3
Agua
 (4ºC)
1,000
Mercurio
(25ºC
13,6
Agua
(25ºC)
0,997
Oro
(25ºC)
19,3
Etanol
(25ºC)
0,785
Hierro
(25ºC)
7,86

11) a) Cual es el volumen y  la temperatura final del agua obtenida al mezclar 50 ml de agua a 50ºC, con 50 ml de agua a 30ºC.
b) A 20ºC la densidad de 50 cm3 de una sustancia es 2 g/mL ¿Cuál es la densidad de una muestra de 100 cm3 del mismo metal?
c) A 100 ºC la densidad del mercurio es menor que 13,6 g/cm3. ¿Por qué?
d) A 25°C, en cierta determinación, un picnómetro vacío, con una capacidad de 10,020 cm3, pesó 24,083 g. Cuando el picnómetro se llenó con un líquido su peso fue 31,9487 g. ¿De qué líquido se trata? Explique.
e) La leche cruda entera tiene una densidad comprendida entre 1,030 y 1,033 g/ml. En un laboratorio se midió la densidad de una muestra e leche y se encontró un valor de 1,020 g/ml, lo indica que posiblemente: (le agregaron harina, es leche sin adulterar, le agregaron agua, le agregaron azúcar)
f) Si se tiene un globo con 50 ml de aire y se introduce en una nevera, el volumen del gas: (aumenta, disminuye, no cambia, se duplica)
g) Dos esferas tienen el mismo volumen pero al colocarlas en un recipiente con agua se observa que una flota y la otra se hunde. La razón de este comportamiento se debe a:
h) Dos recipientes llenos con agua, en uno se introduce  un pedazo de hierro de 50 g y en el otro 50 g de oro. ¿El cual se derrama más agua? Explique 

Peso específico se define como la relación entre dos densidades, la de la sustancia en cuestión y la de un material de referencia. Para líquidos y sólidos, el material de referencia es generalmente el agua a 4ºC y para gases el aire aunque también pude utilizarse otros gases

El valor el peso específico tiene sus unidades asociadas, es adimensional, pero su valor no varía al cambiar de un sistema a otro, esto le confiere importancia en el mundo de la ingeniería.

p.e.r = (lb/ft3)A  =  (g/cm3)A  = (kg/m3)A
           (lb/ft3)B      (g/cm3)B  = (kg/m3)B

p,e,r del CCl4 = 1,5         25ºC
                                     4ºC
Significa que, el peso especifico relativo del tetracloruro de carbono cuando está a 25ºC y la sustancia de referencia el agua está a 4ºC es de 1.5.

12) La densidad de un líquido es de 1500 kg/m3 a 20°C. a) ¿Cuál es el peso específico  20°C / 4°C de este material. b) ¿Qué volumen (ft3) ocupan 140 lb de este material a 20 ° C?

13) a)  Si el dibromopentano DBP tiene un peso especifico relativo de 1.57. ¿Cuál es la densidad en   lb/ ft3?
b)  El caudal volumétrico del tetracloruro de carbono en una tubería es de 50 cm3 / min ¿Cuál es el caudal másico? 
c) El peso especifico del ácido nítrico es 1.513 ¿Cuál es la densidad en kg/ m3?

La fracción molar es simplemente la cantidad de moles de una sustancia especifica dividido entre el número total de moles presentes.
Fracción molar de A =  moles de A              
                                  Moles totales
XA = nA/nT
ΣX = 1
Se supondrá que la composición de los gases se da en porcentaje o  fracción molar, a menos que se indique específicamente otra cosa
Los análisis de líquidos y sólidos por lo regular se dan en porcentaje o fracción en masa (peso), aunque ocasionalmente se indican en porcentaje molar.

Fracción en masa: (o peso) no es más que la masa (el  peso) de de la sustancia dividida entre la masa (o peso) total de todas las sustancias presentes.

      Fracción en masa de A = masa de A
                                            masa total
ωA = mA/mt
Σω = 1
El porcentaje molar y el porcentaje en peso son las fracciones respectivas multiplicadas por 100.
    
Ejemplo: a menudo usaremos como composición del aire 21% de O2 y 79% de N2; el N2 incluye el Ar y los demás componentes, y tiene un seudopeso molecular de 28,2


X
g/mol
g
ω
O2
0,21
32
6,72
0,2317
N2
0,79
28,2
22,278
0,7683
Total
1,00

29,00
1,00

El peso molecular medio es 29,00 g/ gmol; o 29,00 lb/ lb mol ; o 29,00 kg/ kg mol.

14) El ácido fosfórico es un ácido incoloro utilizado en la fabricación de fertilizantes y como agente saborizante en las bebidas. Para una determinada solución al 10% en peso de ácido fosfórico el peso específico es 1.10 determinar:
a)  la  fracción molar de esta mezcla.
b). el volumen (en galones) de esta solución que contenga 1 g mol de H3PO4.

15) a) Una mezcla líquida de n-butano, n-pentano y n-hexano tiene la siguiente composición porcentual: n - C4H10  50 ; n - C5H12  30 y  n - C6H14  20. Para esta mezcla determine: la fracción en masa de cada componente, la fracción molar de cada componente, el porcentaje molar de cada componente y el peso molecular medio.
b) Una mezcla de gases es analizada y se comprobó que tienen la siguiente composición CO2 12.0%   CO 6.0%  CH4 27.3%   H2 9.9%    N2 44.8%
¿Cuántas lb representan  3 lb mole de de esta  mezcla de gases?
c) Un recipiente contiene 1,704 lb HNO3/ Lb H2O y tiene una densidad relativa de 1,382 a 20ºC determine: porcentaje en peso de HNO3; lb de HNO3 por pie cúbico de disolución a 20ºC. 

1.3  Escalas de temperatura
La temperatura es una medida de la energía térmica del movimiento aleatorio de las moléculas de una sustancia en equilibrio térmico.
La temperatura de un cuerpo es una medida de su estado térmico considerado como una capacidad para transferir calor a otros cuerpos. (Maxwell).
Escala Fahrenheit: Escala de temperatura, todavía empleada en los países anglosajones, fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit. Según esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificación del agua (y de fusión del hielo) es de 32 °F, y su punto de ebullición es de 212 °F.
La escala centígrada o Celsius, ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius y utilizada en casi todo el mundo, asigna un valor de 0 °C al punto de congelación del agua y de 100 °C a su punto de ebullición.

Una diferencia de 5 grados centígrada es una diferencia de 9 grados en la escala Fahrenheit.:
                        9 Δ ºF = 5 Δ ºC                                
                       ºF = 9/5ºC  +  32
          
Tanto la escala Fahrenheit como la Celsius son escalas relativas de temperatura, es decir, los puntos de valor cero han sido elegidos arbitrariamente.

Las escalas de temperatura absoluta tienen su punto cero en la temperatura más baja posible que creemos que puede existir.  Esta temperatura mínima se relaciona tanto con las leyes de los gases ideales como las leyes de la termodinámica. En ciencia, la escala más empleada es la escala absoluta o Kelvin, inventada por el matemático y físico británico William Thomson, lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que está situado en –273,15  °C, corresponde a 0 K, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en la escala centígrada.

1 Δ K = 1 Δ ºC                                 
                         K = ºC + 273                                 
La escala absoluta correspondiente a la escala en grados Fahrenheit se llama escala Rankine en honor a un ingeniero escocés. En la escala Ranking podemos redondear –459.58 a –460.
                           1 ΔºR = 1 Δ ºF                               
                            ºR = ºF + 460                               
                         1 ΔK = 1.8 Δ ºR                               

16) a) ¿Por qué las escalas Fahrenheit y Celsius son escalas relativas de temperatura?
b) Complete la siguiente tabla de conversión de temperaturas.

° C             ° F                K               ° R
- 40.0      ----------      ------------      -----------
----------      77.0        ------------      -----------
----------   ----------          698           -----------
----------   ----------      ------------          69.8
c) La capacidad calorífica del azufre es cp = 15.2 + 2.68 T, donde cp está en J/(g mol)(K) y T está en K. convierta cp a cal/(g mol)(ºF), con T en ºF.
d) El mercurio único metal líquido a temperatura ambiente funde a –38ºC, en grados kelvin es:
e). A que temperatura se igualan la escala centígrada y la Fahrenheit. 
f) El sodio metal tiene un rango líquido muy amplio, funde a 98 ºC y hierve a 892 ºC. Exprese el rango líquido en ºC, K y ºF 
g) ¿A qué temperatura debe calentarse un baño, para que al medirla con un termómetro Fahrenheit se obtenga una lectura tres veces mayor que la que se obtendría con un termómetro centígrado?

Nota: Las presiones, al igual que las temperaturas, se pueden expresar en escalas tanto absolutas como relativas. El hecho de que un dispositivo para medir la presión mida la presión absoluta o relativa depende de la naturaleza del instrumento medidor.
Por ejemplo, un manómetro de extremo abierto medirá una presión relativa (presión manométrica), ya que la referencia es la presión de la atmosfera sobre el extremo abierto del manómetro,
  
17)  La diferencia de presión entre dos tanques de aire A y B se mide por un U – tubo manómetro, con mercurio como líquido manométrico. La presión barométrica es de 700 mm Hg.
a) ¿Cuál es la presión absoluta en el tanque de A?
b) ¿Cuál es la presión manométrica en el tanque A?
c) Examine la figura siguiente

El barómetro indica 740 mm Hg. Calcular la presión del tanque en psia,
d) En cuál de las ciudades será menor la temperatura del aire atmosférico. Explique




miércoles, 9 de marzo de 2011

(Continuación Introducción a los calculos de Ingenieria)

PROBLEMAS PROPUESTOS

1). Efectúe las siguientes operaciones
a) 10 libras + 300 gramos         b) 3 pie + 4 segundos         c) 1 hp + 300 watts     
d) 15 manzanas + 13 naranjas

2) Convierta las siguientes cantidades a las unidades designadas:
a)  42 ft2/h a cm2/s                     b) 80 lbf a N                          c) 20 gal/h a m3/s          
d) 1 g/ml a lb/ft3                         e) 50 lbf/pulg2 a N/m2           
(1 m = 3.2808 ft; 1 gal = 3.785 L; 1m3 = 1000 L; 1 cm3 = 1 ml; 1 ft = 30.48 cm;
1ft = 12 pulg; 1 L = 1 dm3)

3)  El nitrato de plata es una sal blanca cristalina, utilizada en la industria de las tintas, la medicina y análisis químico. ¿Cuántos kilos de nitrato de plata (AgNO3) hay en: 
   a) 13.0 lb mol AgNO3           b) 55.0 g mol AgNO3
¿Determine el número de lb mol de nitrato de plata en?
  c)  50 g mol de AgNO3.      d) 150 kg de AgNO3.         e) 100 lb de AgNO3.
f) En 2 lb de AgNO3 ¿cuántos gramos mol contiene?
g) ¿Cuántas libras de AgNO3 hay en 7.5 g mol de AgNO3?
4)  De acuerdo con la legislación ambiental el nivel máximo de contaminación para antimonio y el níquel se ha fijado en 0,006 mg / L y 0,1 mg / L, respectivamente en el agua potable.  Un análisis de laboratorio del agua potable del hogar muestra el antimonio con una concentración de 4 ppb (partes por billón) y la de níquel de 60 ppb. Determinar si el agua potable es segura con respecto a los niveles de antimonio y níquel. Suponga que la densidad del agua a 1.00 g/cm3
5) Las aflatoxinas son ciertas sustancias tóxicas producidas por varias especies de hongos, tales como Aspergillus flavus, Aspergillus parasiticum, Penicillium y otros, que atacan principalmente los granos (maíz, fríjol, arroz…) y concentrados para animales. Dichas toxinas también se presentan en la leche cuando las vacas han sido alimentadas por concentrados contaminados por tale hongos. Las aflatoxinas son sumamente peligrosas ya producen cáncer en el hígado; aún contenidos tan sumamente bajos, 10 ppb, representan un serio riesgo para la salud humana.
El análisis de cierta muestra de 500 g de maíz amarillo dio como resultado un contenido de 0,02 mg de aflatoxinas. ¿Cuál es la concentración en ppb?
6) El análisis de cierta muestra de pescado de 800 g se encontró que contenía 2,2 mg de Hg ¿Cuál será contenido de mercurio en ppm?
7) Por análisis químico se encontró que una muestra de un kilogramo de agua de un río, contenía 10 mg de Hg. Un pez de este río tenía 0,427 ppm de Hg a) ¿Cuál era la fracción en masa de Hg en ppm en el agua del río?   b) Una persona, al comer dos libras de este pescado contaminado, ¿qué masa de Hg ingiere?
8) Calcular la DBO de un abasto de agua que contiene 1 gramo de urea de la orina por 100 litros de agua y suponer que la reacción entre la urea y el oxigeno es:
CO(NH2)2(ac)   +     4O2(ac)  --------->   CO2(ac)     +      2HNO3(ac)   +   H2O
9) El análisis de cianuro se realiza por métodos estándar, se utiliza cloruro de mercúrico para descomponer los cianuros complejos  utilizando 200 mg en cada análisis. Las normas establecidas de calidad del agua limitan el mercurio (como Hg) en 0.0005 ppm en cualquier efluente. Los permisionarios deben presentar informes diarios de sus efluentes. ¿Violará la norma citada un permisionario que descarga 100000 gal/día y realiza un análisis?
10) Clasifique las siguientes variables como intensa o extensa. a) la temperatura b) Capacidad de calor específico c) la densidad d) el índice de refracción e) la masa f) volumen especifico g) presión  h) volumen

viernes, 4 de marzo de 2011

INTRODUCION A LOS CALCULOS DE INGENIERIA

1.1. Conceptos Fundamentales
a) Los materiales, desde una perspectiva discontinua o corpuscular, están conformados por partículas (átomos, iones y/o moléculas), y desde una visión termodinámica, se coloca el material en un ambiente tal que su caracterización como sistema, es decir, como un todo que interactúa con ese ambiente, depende no sólo de lo que lo conforma sino, precisamente, de su interacción con el medio que lo rodea

b) En 1905, Albert Einstein postuló  la teoría de la relatividad, que la materia puede ser convertida en energía y viceversa. La masa y la energía se relacionan mediante la ecuación:
E = mC2
Donde C = velocidad de la luz, 3 x108 m/s  y  E = energía obtenida cuando se transforma una cantidad de masa, m.

Consideremos como sistema un recipiente rígido que contenga 0,454 kg de una mezcla estequiometria de una gasolina y aire, la cual produce una energía de de 1318 kJ. ¿Cuánta masa de gasolina se habrá transformado en energía en esta ecuación?

Solución:
m = E/C2 =   (1318 kJ)  (1000J) (1 kg*m2/s2)                 =  1.46x 10–11 kg
                                         (1 kJ)       (1 J) (3x108 m/s)2              
 
Es decir, cuando la energía del sistema decrece 1318 kJ, la disminución de la masa será 1.46x10—11 kg. Un cambio de masa de esta magnitud no se detecta ni con la balanza química más precisa. Por lo tanto, si usamos las leyes de la conservación de la masa y  de la conservación de la energía como leyes separadas, no introduciremos errores apreciables en la mayoría de los problemas de balance de materia y de energía.

c)  ¿Qué es un mol?  La mejor respuesta es que un mol es un cierto número de moléculas, átomos, electrones u otro tipo de partículas. Tomada de la palabra latina moles que significa “montón” o “pila”. Si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas habremos captado la idea general.
En SI, se define mol como “la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones) como átomos hay en 0.012 kg de carbono–12”. (1 mol se compone de 6,0x1023 partículas).
Podemos utilizar otras especificaciones no estándar como libra mol (lb mol, compuesta por  453.6x6.02x1023 moléculas). El kilogramo mol (kg mol, compuesto por 1000 moles) y así sucesivamente. A fin de no confundir las unidades, usaremos la designación de g mol para el mol del SI.
 d) La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto, en tanto que el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre el objeto. Una manzana que cae de un árbol es atraída por la gravedad de la Tierra. La masa de la manzana es constante y no depende de su posición (Latitud y altura), como sucede con su peso. La masa se puede determinar con la balanza y el peso con el dinamómetro. La unida SI fundamental de masa es el kilogramo (kg). En el sistema estadounidense de ingeniería es la libra (lb)                       1lb = 453,6 gramos
e) Si hacemos actuar una fuerza sobre un cuerpo, él será, por tanto, acelerado. La experiencia muestra que la aceleración que experimenta es directamente proporcional a la fuerza F y en la misma dirección e inversamente proporcional a la masa. La unidad de fuerza será aquella que produce en una masa de 1 kilogramo una aceleración de 1 m/s2. Esta unidad se llama newton que se simboliza 1 N.  F = m.a      1 Newon (N) = 1 kg.m/s2.
Un kilogramo fuerza (kgf): fuerza con que la Tierra atrae un kg de masa     1kgf = 1 kg x 9.8 m/s2 = 9.8 N
Una libra fuerza (lbf) es la fuerza con que la Tierra atrae una lb de masa.
gc  es una constante de conversión de unidades:  gc = 32.174 (ft)(lb) / (s2)(lbf)    gc = 9.8 (m)(kg) / (s2)(kgf)

f) Presión: es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de área de la superficie que soporta.  P = F/A.  La unidad SI de presión es el Pascal (Pa); 1 Pa = N/m2.
La presión ejercida por los líquidos en el fondo, depende del área de la base y de altura de la columna liquida y no de la cantidad de liquido contenido  P = dgh.  1 atmosfera (1atm) = 760 mmHg = 14.7  lbf/pulg2 = 101,325 kPa
g) Para realizar un trabajo físico sobre un cuerpo se requiere que sobre él se aplique una fuerza tal que consiga desplazarlo en la misma dirección de la fuerza.  W = FX
1 Julio = N.m¸     1 cal = 4.184 J; 1 Bt = 252 cal
Unidades de potencia 1 watts = 1J/s   1 hp = 746 watts

h) Todas las propiedades medibles de la materia pertenecen a a una de dos categorías: propiedades extensivas y propiedades intensivas.  El valor medido de una propiedad extensiva depende de la cantidad de muestra considerada. Por ejemplo, más materia significa más masa y volumen. Los valores de una misma propiedad extensiva se pueden sumar, dos monedas de cobre tendrán la masa resultante de la suma de las masas individuales de cada moneda.
El valor medido de una propiedad intensiva no depende de cuanta materia se considere. Por ejemplo, la temperatura, la presión, la densidad… Las propiedades intensivas no son aditivas.
Se concluye (ver tabla), que la densidad no depende de la cantidad de la muestra, pero sí de la naturaleza de ella. (CCl4)
Por ejemplo a 25ºC CCl4
Masa (g)
9
12
15
Volumen (ml)
6
8
10
Densidad g/ml
1.5
1.5
1.5

Se concluye, en consecuencia, que la densidad no depende de la cantidad de la muestra, pero si de la naturaleza de ella.
Las propiedades extensivas por unidad de masa, tales como volumen específico, son propiedades intensivas. Las variables extensivas se denotan generalmente con letras mayúsculas y las propiedades intensivas específicas con minúscula. Entonces si U (kJ) es energía interna, u es la energía interna especifica, con unidades, por ejemplo Kj/kg
1) Consulte los siguientes temas:
a) Bioamplificación 
b) Eutroficación 
c) D. B. O.
d) partes por millón y partes por billón.