INTRODUCION A LOS CALCULOS DE INGENIERIA

1.1. Conceptos Fundamentales

a) Los materiales, desde una perspectiva discontinua o corpuscular, están conformados por partículas (átomos, iones y/o moléculas), y desde una visión termodinámica, se coloca el material en un ambiente tal que su caracterización como sistema, es decir, como un todo que interactúa con ese ambiente, depende no sólo de lo que lo conforma sino, precisamente, de su interacción con el medio que lo rodea

b) En 1905, Albert Einstein postuló  la teoría de la relatividad, que la materia puede ser convertida en energía y viceversa. La masa y la energía se relacionan mediante la ecuación:

E = mC²

Donde C = velocidad de la luz, 3 x10⁸ m/s  y  E = energía obtenida cuando se transforma una cantidad de masa, m.

Consideremos como sistema un recipiente rígido que contenga 0,454 kg de una mezcla estequiometria de una gasolina y aire, la cual produce una energía de de 1318 kJ. ¿Cuánta masa de gasolina se habrá transformado en energía en esta ecuación?

Solución:

m = E/C² =   (1318 kJ)  (1000J) (1 kg*m²/s²)                 =  1.46x 10^–11 kg

                                         (1 kJ)       (1 J) (3x10⁸ m/s)²              

 

Es decir, cuando la energía del sistema decrece 1318 kJ, la disminución de la masa será 1.46x10^—11 kg. Un cambio de masa de esta magnitud no se detecta ni con la balanza química más precisa. Por lo tanto, si usamos las leyes de la conservación de la masa y  de la conservación de la energía como leyes separadas, no introduciremos errores apreciables en la mayoría de los problemas de balance de materia y de energía.

c)  ¿Qué es un mol?  La mejor respuesta es que un mol es un cierto número de moléculas, átomos, electrones u otro tipo de partículas. Tomada de la palabra latina moles que significa “montón” o “pila”. Si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas habremos captado la idea general.

En SI, se define mol como “la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones) como átomos hay en 0.012 kg de carbono–12”. (1 mol se compone de 6,0x10²³ partículas).

Podemos utilizar otras especificaciones no estándar como libra mol (lb mol, compuesta por  453.6x6.02x10²³ moléculas). El kilogramo mol (kg mol, compuesto por 1000 moles) y así sucesivamente. A fin de no confundir las unidades, usaremos la designación de g mol para el mol del SI.

 d) La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto, en tanto que el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre el objeto. Una manzana que cae de un árbol es atraída por la gravedad de la Tierra. La masa de la manzana es constante y no depende de su posición (Latitud y altura), como sucede con su peso. La masa se puede determinar con la balanza y el peso con el dinamómetro. La unida SI fundamental de masa es el kilogramo (kg). En el sistema estadounidense de ingeniería es la libra (lb)                       1lb = 453,6 gramos

e) Si hacemos actuar una fuerza sobre un cuerpo, él será, por tanto, acelerado. La experiencia muestra que la aceleración que experimenta es directamente proporcional a la fuerza F y en la misma dirección e inversamente proporcional a la masa. La unidad de fuerza será aquella que produce en una masa de 1 kilogramo una aceleración de 1 m/s². Esta unidad se llama newton que se simboliza 1 N.  F = m^.a      1 Newon (N) = 1 kg.m/s².

Un kilogramo fuerza (kgf): fuerza con que la Tierra atrae un kg de masa     1kgf = 1 kg x 9.8 m/s² = 9.8 N

Una libra fuerza (lbf) es la fuerza con que la Tierra atrae una lb de masa.

g_c  es una constante de conversión de unidades:  g_c = 32.174 (ft)(lb) / (s²)(lbf)    g_c = 9.8 (m)(kg) / (s²)(kgf)

f) Presión: es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de área de la superficie que soporta.  P = F/A.  La unidad SI de presión es el Pascal (Pa); 1 Pa = N/m².

La presión ejercida por los líquidos en el fondo, depende del área de la base y de altura de la columna liquida y no de la cantidad de liquido contenido  P = dgh.  1 atmosfera (1atm) = 760 mmHg = 14.7  lbf/pulg² = 101,325 kPa

g) Para realizar un trabajo físico sobre un cuerpo se requiere que sobre él se aplique una fuerza tal que consiga desplazarlo en la misma dirección de la fuerza.  W = FX

1 Julio = N.m¸     1 cal = 4.184 J; 1 Bt = 252 cal

Unidades de potencia 1 watts = 1J/s   1 hp = 746 watts

h) Todas las propiedades medibles de la materia pertenecen a a una de dos categorías: propiedades extensivas y propiedades intensivas.  El valor medido de una propiedad extensiva depende de la cantidad de muestra considerada. Por ejemplo, más materia significa más masa y volumen. Los valores de una misma propiedad extensiva se pueden sumar, dos monedas de cobre tendrán la masa resultante de la suma de las masas individuales de cada moneda.

El valor medido de una propiedad intensiva no depende de cuanta materia se considere. Por ejemplo, la temperatura, la presión, la densidad… Las propiedades intensivas no son aditivas.

Se concluye (ver tabla), que la densidad no depende de la cantidad de la muestra, pero sí de la naturaleza de ella. (CCl₄)

Por ejemplo a 25ºC CCl₄

Masa (g)	9	12	15
Volumen (ml)	6	8	10
Densidad g/ml	1.5	1.5	1.5

Se concluye, en consecuencia, que la densidad no depende de la cantidad de la muestra, pero si de la naturaleza de ella.

Las propiedades extensivas por unidad de masa, tales como volumen específico, son propiedades intensivas. Las variables extensivas se denotan generalmente con letras mayúsculas y las propiedades intensivas específicas con minúscula. Entonces si U (kJ) es energía interna, u es la energía interna especifica, con unidades, por ejemplo Kj/kg

1) Consulte los siguientes temas:

a) Bioamplificación 

b) Eutroficación 

c) D. B. O.

d) partes por millón y partes por billón.